Poids de convolution sur l2 [r-libre/2981]

Morneau-Guérin, Frédéric (Jun 2023). Poids de convolution sur l2. Paper (invited) presented at the Session "Matrices et opérateurs / Matrices and operators" de la réunion d'été 2023 de la Société mathématique du Canada, Ottawa.

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Item Type:	Conference papers (unpublished)
Refereed:	Yes
Status:	Unpublished
Abstract:	Il est bien connu que l'espace Lp pondéré sur un groupe localement compact est stable par rapport à la convolution si la fonction de pondération satisfait une certaine inégalité de convolution. Il existe plusieurs contre-exemples montrant que cette condition suffisante n'est pas nécessaire. Cependant, pour une classe de groupes, à savoir les groupes abéliens discrets, aucun contre-exemple n'est connu. Il subsiste donc une possibilité que l'inégalité de convolution caractérise vraiment la stabilité de la convolution pour les espaces Lp pondérés sur ces groupes. Dans cet exposé, nous étudions d’une part cette inégalité et, dans le cas p=2, nous la réinterprétons à la lumière de la théorie des opérateurs et dans le contexte de la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproductible. D’autre part, nous esquisserons quelques tentatives infructueuses de générer des contre-exemples.
Official URL:	https://www.summer23.cms.math.ca/fr
Depositor:	Morneau-Guérin, Frédéric
Owner / Manager:	Frédéric Morneau-Guérin
Deposited:	22 Jun 2023 20:15
Last Modified:	22 Jun 2023 20:15

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