Lu pour vous : Kurt Gödel : The Genius of Metamathematics [r-libre/3619]

Morneau-Guérin, Frédéric (2024). Lu pour vous : Kurt Gödel : The Genius of Metamathematics. Bulletin AMQ, LXIV (4), 43-50.

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Résumé :	Pratiquement inconnu du grand public de son vivant, Kurt Gödel (1906-1978) est aujourd’hui devenu une sorte de personnage culte. Il n’est pas rare de tomber sur des tasses, des gaminets ou des affiches arborant son visage. À l’origine de ce changement, se trouve le célèbre livre de Douglas Hofstadter Gödel, Escher, Bach : Les brins d’une guirlande éternelle publié en 1979, soit un an après la disparition du premier de ses trois sujets. Décoré d’un prix Pulitzer de l’essai et du National Book Award en Science, ce livre porte sur la récursivité et les processus autoréférentiels que l’auteur illustre à l’aide d'exemples tirés de la musique du compositeur allemand Johann Sebastian Bach, des gravures, lithographies et dessins de l’artiste néerlandais Maurits Cornelis Escher et des théorèmes d'incomplétude de Kurt Gödel. Au sein des communautés mathématique, logique et philosophique, ses théorèmes d'incomplétude ont été généralement reconnus comme ayant une importance historique et Gödel accéda, dans les années qui suivirent leur publication au début des années 1930, à la gloire dans ces cercles restreints. D’un naturel très réservé, il ne se livrait à personne, pas même à ses proches. Sa propre mère, qui séjournait à l’occasion chez lui et avec qui il correspondait régulièrement le reste du temps, ignorait pratiquement tout de la réputation de plus grand logicien depuis Aristote. En fait, en raison de son armure impénétrable, il aurait été quasiment impossible d’écrire à son sujet autrement que d’un point de vue externe si ce n’avait pas été d’un document retrouvé, post mortem, dans ses archives. Ce document – un questionnaire que lui avait envoyé Burke D. Grandjean, un statisticien intéressé par la collecte de données par le biais de questions personnelles – fut complété en 1975, mais (de manière typique pour Gödel, semble-t-il) il ne fut jamais retourné à l’expéditeur. Au fil des décennies, plusieurs biographies ont été écrites par des auteurs versés en mathématiques, en philosophie, en informatiques ou en histoire des sciences ou de la philosophie. On peut donc légitimement se demander quelle est la pertinence d’un énième ouvrage biographique sur Gödel. Une part de l’explication découle du caractère résolument multidisciplinaire de l’œuvre de Gödel. Les biographes scientifiques abordant leurs sujets sous différents angles, disposer de plusieurs biographies de Gödel ne peut donc qu’enrichir nos perspectives sur ses réalisations. En outre, l'accessibilité de quelques-unes des biographies antérieures de Gödel pose certains défis. Une nouvelle biographie publiée par l’un des gros joueurs du monde de l’édition (et particulière du livre électronique et de l’impression sur demande) présente donc un intérêt certain. Le travail de l’historien de métier consiste à douter de tout ce qui a pu être écrit ou dit à propos de son sujet, à chercher à corroborer toute information, à explorer toutes les pistes, à ne laisser aucune pierre non retournée. Dans une certaine mesure, on pourrait dire que ce que William D. Brewer – un scientifique et non un historien – accomplit ici avec Kurt Gödel : The Genius of Metamathema est plutôt une biographie de synthèse en ce sens qu’il s’appuie sur un certain nombre de sources premières, certes, mais il n’hésite pas à également bâtir sur ce que ses prédécesseurs ont avancé (quitte à nuancer les propos de l’un ou de l’autre à la lumière d’éléments nouveaux ou n’ayant pas été préalablement pris en considération). Le résultat n’en est pas moins fort intéressant et pertinent. Comme le titre l’indique, l’ouvrage dont il est ici question explore en profondeur le contexte historique et scientifique des travaux importants de Gödel sur les métamathématiques. L’ouvrage se veut une introduction détaillée à la vie et à l'œuvre de Kurt Gödel et il est inévitable que son apport exceptionnel aux mathématiques et à la logique ait droit à la part du lion des chapitres abordant la production intellectuelle du sujet. Toutefois, peut-être en raison de sa formation de physicien, le biographe a fait le choix d’également couvrir en détail les contributions (certes moins connues) de Gödel en physique ainsi qu’en philosophie. Destiné à un public non spécialiste ayant une connaissance modeste, mais certainement pas inexistante de l'histoire et de l'évolution des mathématiques et de la logique au début du 20e siècle, l’ouvrage présente des explications qui – sans viser le summum de la rigueur tel un manuel spécialisé – font appel à tous les éléments essentiels et qui sont largement suffisamment complètes et précises.
Déposant:	Morneau-Guérin, Frédéric
Responsable :	Frédéric Morneau-Guérin
Dépôt :	11 mars 2025 19:00
Dernière modification :	11 mars 2025 19:44

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