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Bouthat, Ludovick; Mashreghi, Javad et Morneau-Guérin, Frédéric (oct. 2024). La norme des L-matrices. Communication (sur invitation) présentée au Séminaire d’analyse, Paris.
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- La norme des L-matrices - Séminaire informel d’analyse (Paris 2024).pdf
Contenu du fichier : Diaporama Accès restreint jusqu'à fin- janvier 2026. |
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| Catégorie de document : | Communications à des congrès/colloques et conférences (non publiées) |
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| Évaluation par un comité de lecture : | Oui |
| Étape de publication : | Non publié |
| Résumé : | Nous savons que toute application linéaire de Cn à Cn peut être décrite par une matrice carrée n x n. L'espace l2 des séquences sommables au carré indexées par les entiers naturels est une généralisation de Cn en dimension infinie. Nous constatons que les opérateurs, dans le cas de l2, peuvent être décrits par des matrices infinies. Cependant, toutes les matrices infinies ne nous donnent pas un opérateur sur l2. Il est naturel de se demander quelles matrices infinies sont une représentation d'un opérateur sur l2, et quelle est leur norme. En raison de leurs applications dans le problème de la caractérisation des multiplicateurs dans les espaces de Dirichlet pondérés, nous nous restreignons au cas des L-matrices infinies. Une matrice L positive infinie est une matrice infinie définie par une séquence (a_n) de nombres réels positifs et qui est de forme prescrite. Nous utiliserons le test de Schur pour trouver certaines conditions sur la séquence (a_n) pour que A soit un opérateur sur l2 et pour trouver une borne supérieure sur la norme l2 de A. De plus, nous utiliserons ces outils pour trouver la norme exacte d'un ensemble particulier de L-matrices. |
| Informations complémentaires : | La diaporama est presque identique à celui présenté le même jour à Lille. |
| Déposant: | Morneau-Guérin, Frédéric |
| Responsable : | Frédéric Morneau-Guérin |
| Dépôt : | 04 févr. 2025 16:12 |
| Dernière modification : | 04 févr. 2025 16:12 |
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