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Bouthat, Ludovick; Mashreghi, Javad et Morneau-Guérin, Frédéric (2024). On a question of Erdős on doubly stochastic matrices. Linear and Multilinear Algebra. https://doi.org/10.1080/03081087.2023.2300674
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- OnAQuestionOfErdos.pdf
Contenu du fichier : Manuscrit accepté (révisé après évaluation) Accès restreint jusqu'à fin- décembre 2027. |
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| Catégorie de document : | Articles de revues |
|---|---|
| Évaluation par un comité de lecture : | Oui |
| Étape de publication : | Publié |
| Résumé : | In a celebrated paper of Marcus and Ree (1959), it was shown that if A=[a_{ij}] is an n times n doubly stochastic matrix, then there is a permutation sigma such that the sum sum of the absolute squares of its elements is less or equal to the sum from i=1 to n of a_{i,\sigma(i)}. Erdös asked for which doubly stochastic matrices the inequality is saturated. Although Marcus and Ree provided some insight for the set of solutions, the question appears to have fallen into oblivion. Our goal is to provide a complete answer in the particular, yet non-trivial, case when n=3. |
| Déposant: | Morneau-Guérin, Frédéric |
| Responsable : | Frédéric Morneau-Guérin |
| Dépôt : | 30 mai 2023 17:48 |
| Dernière modification : | 12 janv. 2024 19:38 |
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